먼저 광속과 평균 조도, 그리고 면적의 관계에 대해 알아보겠습니다. 표면의 평균 조도는 해당 표면에 입사된 광속(inc)을 해당 표면의 면적(A)으로 나눈 것과 같습니다.

위 그림은 면적 A(axb)의 표면에서 평균 조도 Eav와 입사 광속 사이의 관계를 나타냅니다. 예를 들어 10,000m의 광속 이 면적 12m2의 표면에 떨어지는 경우, 평균 조도는 다음과 같습니다.

빛의 입사 방향에 수직인 평면의 한 점의 조도는, 광원과 해당 점 사이의 거리의 제곱으로 나눈 광도와 같습니다. 쉽게 말하면, 조도는 광원과의 거리가 2배 늘어나면 조도는 2의 제곱, 즉 4배씩 감소한다는 의미입니다. 거리를 d라고 했을 때의 공식은 다음과 같습니다.

예를 들어, 점 광원이 3미터 거리에서 표면에 수직인 방향으로 1,200 cd의 광도를 방출하는 경우, 빛이 표면에 닿는 지점의 조도 E는 1,200 / 32 = 133.33 lux가 됩니다. 표면이 광원에서 6m 거리에 있는 경우 조도는 1,200 / 62 33.33 lux 가 됩니다. ‘역제곱법'이라 불리는 이 관계는 조명에 있어서 매우 중요한 법칙입니다. 이 계산법은 점광원의 경우에 적용됩니다.

광발생 방향에 z수직이 아닌 평면의 한 점에서의 조도는 광원과 해당점 사이의 거리의 제곱으로 나눈 값과 코사인을 곱한 점의 방향의 광도와 같습니다.

이것은 코사인법이라고 합니다. 예를 들어 광원이 3m 거리의 표면에서 점의 방향으로 1,200 cd의 광도를 방출하고 빛이 표면의 수직에서 60°의 각도로 표면에 닿으면, 해당 지점의 조도는 다음과 같습니다.

수평 표면의 경우, 광원과 계산 지점 사이의 거리 (d)를 표면 위의 광원의 수직 높이 (h)로 대체하여 위 공식을 수정하는 것이 더 실용적입니다. 수평면의 각기 다른 점에 대해 거리 d는 다르지만 높이 h는 같습니다. 이렇게 나온 결과를 지점의 수평 조도라고 하며 공식은 다음과 같습니다.

수평 조도의 개념은 예를 들어 사무실(책상 영역)이나 운동장(경기장)에서처럼 작업면이 받는 빛의 양을 측정하기 위해 종종 사용됩니다.

수평 조도를 구하기 위해서는 시스템을 90° 회전시키는 과정이 필요합니다. 이렇게 만들어진 수식으로 수직 표면의 조도를 얻을 수 있습니다.

이것을 우리는 한 지점에서의 수직 조도라고 부릅니다. 그리고 이 공식은 실질적인 여러 각도를 고려해 다음과 같이 조정해 사용됩니다.

여기까지 설명을 듣고 이해가 가지 않는다 해도 낙심할 필요는 없습니다. 이는 빛을 계산하는 방법에 대한 설명일 뿐, 현재는 대부분의 계산은 컴퓨터를 통해 진행하기 때문이죠.

빛을 반사하는 표면의 경우, 표면이 방출하는 광도는 일반적으로 알 수 없지만, 많은 경우 표면의 조도는 알 수 있습니다.
예를 들어, 가로등에 의해 비춰진 노면이나 투광조명에 의해 비춰진 잔디밭을 생각해 봅시다. 빛을 완벽하게 확산시키는 표면의 경우 표면의 조도와 반사율, 그리고 표면의 휘도(L) 사이에 관계가 존재합니다.

예를 들어, 무광의 종이 위에 500룩스의 조도 수준으로 조명이 켜져 있으며, 종이의 반사율은 0.7(70%)이라 가정해 봅시다. 이때 모든 방향에서 바라본 종이의 휘도는 다음과 같습니다.

이 공식은 정반사의 표면 또는 혼합된 반사를 나타내는 표면(빛의 특성(1)참조)에는 적용되지 않습니다.

모든 방향에서 광분포가 균일한 광원이 존재할 때, 임의의 방향에서의 광도(I)는 4로 나눈 광속과 동일합니다.

예를 들어 투과율이 0.9인 유리의 글로브 조명기구에 장착된 1,000 lm의 백열등은 1,000x 0.9/472cd로 계산이 가능합니다. 이 방정식은 광속과 광도 사이의 관계를 이해하는 데에는 도움이 되지만, 모든 방향에서 동일한 광도를 방출하는 광원에만 유효합니다.

지금까지 다양한 빛의 단위와 그 단위 사이의 관계에 대해 알아보았습니다. 그럼 마지막으로 이런 다양한 빛을 어떻게 측정하는지에 대해 알아보도록 하겠습니다.

광속과 평균 조도를 측정하는 모든 조도계에는 빛이 표면에 닿으면 작은 전류를 생성하거나 전류를 변경하는 광전지(Photocell)이 장착되어 있습니다. 오늘날 반도체 재료로 만들어진 광전지는 빛을 측정하는데 가장 널리 사용됩니다.

기본적으로 모든 빛 측정은 조도 측정을 기반으로 합니다. 광전지에 입사되는 빛의 양을 통해 측정하며, 조도 이외에 광속, 광도, 휘도와 같은 단위가 필요할 경우, 특정 방식으로 조도를 측정해 앞서 설명했던 각 단위의 관계를 사용하여 필요한 양으로 변환합니다.

조도계는 특정 위치에서 조명의 양을 확인하기 위해 사용합니다. 이미지는 현장에서 일반적으로 사용되는 조도계입니다.

대부분의 광도 측정은 특정 램프 등 조합의 광도 또는 광 분포 특성을 얻기 위해 등기구 제조업체의 실험실에서 이루어 집니다. 측정에는 등기구 주위의 다양한 방향으로 광전지를 배치하여 조도를 측정하는 방식이 사용됩니다. 이 작업을 위해 고니오 포토미터가 사용되며, 조명기구 또는 거울 시스템(또는 둘 다)이 고정된 광전지 주위를 회전하며 측정합니다.

노출된 램프 또는 LED 조명기구의 광속은 일반적으로 소위 '울리히트 구체' 또는 '통합 구체' 광도계에서 측정됩니다.
측정되는 램프는 큰 중공 구체의 중앙에 매달려 있고, 완전히 확산되도록 매트 화이트로 도색되어 있습니다. 균일한 산란 또는 확산 효과 때문에 구의 표면은 램프의 총 광 출력에 비례하게 됩니다.
광전지는 구면 벽의 작은 구멍에 장착되고, 이 조도를 측정하여 광전지를 통해 광속을 계산할 수 있습니다. 측정의 계산은 일반적으로 자동화되어 있습니다.

휘도를 측정해야 하는 표면의 영상이 광전지 표면에 투영되는 경우, 이 셀의 조도 판독치는 측정 방향의 표면 휘도에 비례하게 됩니다. 따라서 휘도 측정기는 셀 표면에 측정할 영역의 이미지를 투사하는 광전지와 광학 시스템으로 구성됩니다.

이렇게 두 강의에 걸쳐 우리는 빛을 나타내는 단위에 대해 알아보고, 각 단위에는 서로 어떤 상관관계가 있는지 또 그 관계를 통해 어떻게 빛을 측정하는지에 대해 알아보았습니다.
이제 빛이라는 존재에 대해 감이 잡히셨나요? 그럼 다음시간 부터는 빛을 받아들이는 사람, 눈과 시각에 대한 다양한 이야기를 나눠보도록 하겠습니다.
그럼 다음시간에 뵙겠습니다.